변동성 척도(Measure of Variability:Spread) - 범위(Range), 사분위간 범위(IQR), 분산(Variance)과 표준편차(Standard Devication), 변동계수(Coefficient of Variation)

변동성 척도(Measure of Variability:Spread)란?

 - 중심위치의 척도만으로 분포를 설명할 수 없음

 - 변동성 : 자료의 변동, 퍼져있는 정도

 - 변동성 척도

• 범위(Range)
• 사분위간 범위(Interquartile Range : IQR)
• 분산(Variance), 표준편차(Standard Devication)
• 변동계수(Coefficient of Variation)

 

범위(Range)

 - 최대값과 최소값의 거리

 - 쉽고 빠르게 구할 수 있음

 - 특이하게 크거나 작은 값이 있을 경우 자료의 범위에 왜곡이 발생

 - 자료의 개수와 상관 없이 같게 나올 수 있음(자료의 개수가 반영X)

    → 자료의 변동성을 대표하지 못하는 경우가 많음

 

 

사분위범위(IQR)

 - 양쪽 극단값에서 자료의 25%씩 안쪽으로 들어와 있는 값의 거리

 - 특잇값의 영향을 거의 받지 않음

출처 : https://en.wikipedia.org/wiki/Interquartile_range

 

 

분산(Variance)과 표준편차(Standard Devication)

 - 가장 많이 사용되는 변동석 척도

 - 자료 각각이 그 자료의 평균으로부터 떨어져있는 거리를 제곱한 것의 평균값

 - 자료 하나하나의 값이 모두 반영됨

 - 값이 클수록 변동성이 크며, 넓게 퍼져 있음

 - 음수가 나올 수 없음

 

 

변동계수(Coefficient of Variation)

 - 표준편차를 평균으로 나누어 표시

 - 일반적으로 100을 곱하여 퍼센트 단위로 표시

 - 변동성을 평균에 대한 상대적인 값으로 표시

 - 표준편차, 범위, 사분위수 범위가 퍼진 정도의 측도로 적당하지 않은 경우 사용

 

 

 

 

출처 : EXCEL, SPSS, R로 배우는 통계학입문/강상욱 외 8인 공저/자유아카데미/2014